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Mapping Nested Loop Algorithms Into Multi-Dimensional Systolic Arrays (Classic Reprint)
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- Explore how nested loop algorithms can be mapped into multi-dimensional systolic arrays to run faster on specialized hardware. This book examines space-time mapping, showing how a p-dimensional problem space can be transformed into a structured, time-based and multi-dimensional data layout. It introduces the idea of time hyperplanes and space hyperplanes and explains how correct mappings preserve data dependencies while enabling efficient execution. Readers will see how to frame a nested loop algorithm in terms of problem space, data variables, and the sequence of loop bodies. The work details the necessary and sufficient conditions for a correct q-D array implementation, including how data tokens flow through processing elements, how to avoid data collisions, and how to manage buffers and I/O. It also discusses the practical implications of different data-link designs and the trade-offs in buffer and register usage for real hardware. Understand how data-dependence ordering influences the mapping to a q-D array. Learn the rules that guarantee tokens appear in the right place at the right time. Explore how delays, buffers, and data links affect implementation choices. See examples of both necessary and sufficient conditions for correct mappings. Ideal for engineers and students working in parallel processing, hardware design, and algorithm-to-hardware synthesis.
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